ここでは、１種類の食塩水に関する計算問題を扱います。

溶液中に溶けている溶質の質量パーセント濃度は、以下の式で計算されます。

または

食塩水の場合、溶質が食塩（塩化ナトリウム）で、溶媒は水です。

例題１

10%の食塩水200gを作るために必要な食塩は何gか。

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\( 200 \times \frac{10}{100} = 20 \text{(g)} \)

20g

例題２

15gの食塩を85gの水に溶かしたときにできる食塩水の濃度は何%か。

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\( \frac{15}{15+85} \times 100 = 15 \text{(%)} \)

15%

例題３

5%の食塩水を作るために、190gの水に何gの食塩を溶かせばよいか。

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食塩の質量パーセント濃度が5%ならば、溶媒である水の質量パーセントは
\( 100 - 5 = 95 \text{(%)} \)
となります。よって、食塩水全体の質量は
\( 190 \div \frac{95}{100} = 200 \text{(g)} \)
したがって、加える食塩の質量は
\( 200 - 190 = 10 \text{(g)} \)

10g

ここでは、与えられた食塩水に異なる濃度の食塩水や水、固体の食塩を加えることによって、濃度が変わる場合を扱います。

このような問題では、「既知の変化しない量」に注目することが重要です。

例題４

10%の食塩水200gと16%の食塩水100gを混ぜたときにできた食塩水の濃度は何%か。

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10%の食塩水200gに含まれる食塩の質量は
\( 200 \times \frac{10}{100} = 20 \text{(g)} \)
16%の食塩水100gに含まれる食塩の質量は
\( 100 \times \frac{16}{100} = 16 \text{(g)} \)

２種類の食塩水を混ぜたときにできた食塩水について：
食塩の質量は
\( 20 + 16 = 36 \text{(g)} \)
食塩水全体の質量は
\( 200 + 100 = 300 \text{(g)} \)
よって、その質量パーセント濃度は
\( \frac{36}{300} \times 100 = 12 \text{(%)} \)

12%

例題５

4%の食塩水500gに食塩を加えて20%の食塩水にしたい。食塩を何g加えればよいか。

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4%の食塩水500gに含まれる水の質量は
\( 500 \times \frac{100 - 4}{100} = 480 \text{(g)} \)
480gの水で20%の食塩水を作るとき、食塩水全体の質量は
\( 480 \div \frac{100-20}{100} = 600 \text{(g)} \)
加えた食塩の質量は
\( 600 - 500 = 100 \text{(g)} \)

100g

例題６

4%の食塩水と10%の食塩水を使って8%の食塩水を600g作成したい。それぞれ何gずつまぜればよいか。

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目的となる8%の食塩水600gに含まれる食塩の質量は
\( 600 \times \frac{8}{100} = 48 \text{(g)} \)
600gをすべて10%の食塩水にしたとすると、食塩の質量は
\( 600 \times \frac{10}{100} = 60 \text{(g)} \)
この場合、
\( 60 - 48 = 12 \text{(g)} \)
の食塩を、4%の食塩水に置き換えることによって減らさなければならない
4%の食塩水の質量は
\( 12 \div \frac{10-4}{100} = 200 \text{(g)} \)
これより、10%の食塩水の質量は
\( 600 - 200 = 400 \text{(g)} \)

4%:200g, 10%:400g