溶解度を使った計算をする問題では、以下のような溶解度を示す表が与えられます。これをもとに、様々な質量を計算します。溶液の質量・溶媒の質量・溶質の質量はお互いに比例関係にあるので、比例式を使って解くとよいでしょう。

表　硫酸銅の溶解度（100gの水に溶かすことができる最大の質量）

以下の例題は、上の表の値をもとに答えてください。答えは、小数第２位を四捨五入して小数第１位の概数で表してください。

例題１

80℃の水25gに硫酸銅は何gまで溶かすことができるか。

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表より、80℃の水100gに溶かすことができる硫酸銅の質量は23.1g
溶媒となる水の質量と、溶質の質量は比例するので、水25gに溶かすことができる硫酸銅の質量を\(x\)gとすると、
\( 100 : 83.8 = 25 : x \)
が成り立ちます。
\( x = 83.8 \times \frac{25}{100} = 20.95 \)（g）
小数第１位までの概数にすると　21.0 g

例題２

80℃の水25gに硫酸銅を27.25g溶かしたときに溶け残るのは何gか。

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例題１より、溶け残る質量は
\( 27.25 - 20.95 = 6.3 \)（g）
小数第１位までで表すと　6.3 g

例題３

例題２から溶け残った硫酸銅を取り除いて0℃まで冷やしたら、硫酸銅の結晶が出てきた。この結晶は何gか。

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表より、0℃の水100gに溶かすことができる硫酸銅の質量は23.1g
溶媒となる水の質量と、溶質の質量は比例するので、水25gに溶かすことができる硫酸銅の質量を\(y\)gとすると、
\( 100 : 23.1 = 25 : y \)
\( y = 23.1 \times \frac{25}{100} = 5.775 \)（g）
この溶液は80℃での飽和水溶液だから、例題１よりこの溶液中には20.95gの硫酸銅が含まれている。よって、0℃にしたことによって溶け残った硫酸銅の質量は
\( 20.95 - 5.775 = 15.175 \)（g）
小数第１位までの概数にすると　15.2 g

例題４

例題３から溶け残った硫酸銅を取り除き、残った溶液の10gを加熱することで水を完全に蒸発させた。得られた固体の硫酸銅は何gか。

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表より0℃の硫酸銅の飽和水溶液は、100gの水と23.1gの硫酸銅からなる。この水溶液の質量は
\( 100+23.1=123.1 \)（g）
なので、123.1gの溶液中に23.1gの硫酸銅が溶けていることになります。
溶液の質量と溶けている溶質の質量は比例するので、10gの飽和水溶液中に含まれる硫酸銅の質量を\(z\)gとすると、
\( 123.1 : 23.1 = 10 : z \)
が成り立ちます。
\( z = \frac{23.1 \times 10}{123.1} = 1.876... \)（g）
水を蒸発させれば、これだけの硫酸銅が得られます。
小数第１位までの概数にすると　1.9 g

多くの物質の場合、溶解度は温度によって変化します。その様子はグラフを使って表されます。以下のグラフは、硫酸銅（実線）と塩化ナトリウム（点線）の溶解度の温度変化の様子を表しています。

このように与えられたグラフから問題を解く場合、およその値をグラフから読み取らなければなりません。ただし、このグラフは100gの水に溶かすことができる物質の質量で表されていることに注意が必要です。

以下の例題は、上のグラフをもとに答えてください。

例題５

硫酸銅を40℃の⽔200gに溶けるだけ溶かし、溶け残りを除いたのちに0℃まで冷やした。このときに、溶け残った量として適切なものは次のア〜エのどれか。
ア．　10g
イ．　18g
ウ．　23g
エ．　43g

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まずは、100gの水の場合で考えます。

グラフ中の①は40℃の水100gに溶かすことができる硫酸銅の質量、②は0℃の水100gに溶かすことができる硫酸銅の質量を表します。およその値は、それぞれ①45g、②23gと読めます。

つまり、40℃の水100gに硫酸銅を溶かせるだけ溶かすとおよそ42gとかすことができ、それを0℃まで冷やすと23gしか溶けないことになります。両者の差である③
\( 45 - 23 = 22 \)（g）
は、0℃の中では溶け残ることになります。

問題は、200gの水を使っているので、200gの水の場合に溶け残る量を\(x\)gとすると
\( 100 : 22 = 200 : x \)
\( x = \frac{22 \times 200}{100} = 44 \)（g）
と見積もることができます。この見積もりに一番近いものが答えとなりますので
エ　43g

例題６

硫酸銅と塩化ナトリウム56gを、それぞれ0℃の200gの⽔に溶かすとどうなるか。ア〜エから適切なものを選べ。ただし、溶質を溶かしたときに溶液の温度は変わらないとする。
ア． 硫酸銅と塩化ナトリウムの両⽅ともすべて溶ける。
イ． 硫酸銅はすべて溶けるが、塩化ナトリウムは溶け残る。
ウ． 塩化ナトリウムはすべて溶けるが、硫酸銅は溶け残る。
エ． 硫酸銅と塩化ナトリウムの両⽅とも溶け残る。

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100gの水に溶かした場合に直して考えます
0℃の100gの水に\(x\)g溶かしたとすると
\( 200 : 56 = 100 : x \)
\( x = \frac{56 \times 100}{200} =28 \)（g）
0℃の水100gに硫酸銅と塩化ナトリウムを28g溶かした場合

0℃において、28gは硫酸銅では溶解度曲線（実線）の上にあるので、溶け残ります。一方で、塩化ナトリウムでは28gは溶解度曲線（点線）の下にあるので、全て溶けることになります。よって、
ウ．　塩化ナトリウムはすべて溶けるが、硫酸銅は溶け残る。

例題７

200gの⽔に、硫酸銅と塩化ナトリウムをそれぞれ同じ質量だけを溶かしたら、溶け残りがなく飽和⽔溶液ができた。このときの温度として適切なものをア〜エから選べ。
ア．　13℃
イ．　19℃
ウ．　26℃
エ．　39℃

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溶解度は溶液や溶媒の質量によって変化しません。よって、硫酸銅と塩化ナトリウムが同じ温度で同じ溶解度になるような場所を探せばよいことになります。

上の図から、そのようなときの温度は
ウ．　26℃

例題８

例題７で、硫酸銅と塩化ナトリウムはそれぞれ何g溶かしたと考えられるか。ア〜エから適切なものを選べ。
ア．　36g
イ．　72g
ウ．　90g
エ．　108g

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例題７より、硫酸銅と塩化ナトリウムが同じ温度で同じ溶解度になるような温度は26℃で、そのときに100gの水に溶かすことができるのは、下図より

およそ36gと見積もることができます。
水は200gあるので、200gの水に溶かすことができる溶質の量を\(x\)gとすると
\( 100 : 36 = 200 : x \)
\( x = \frac{36 \times 200}{100} = 72 \)（g）
と見積もることができます。この見積もりに一番近いものが答えとなりますので
イ．　72g