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正◯角形をかくときの「決まった角度」が、「360 ÷ ◯」になっていることに気づきましたか？

つまり、正◯角形をかくためには、

決まった長さを進む

360 ÷ ◯ 度向きをかえる

を◯回くり返せばよいことになります。例えば、正六角形の場合ならば以下のようになります。

まず、正六角形なので、360 ÷ 6 = 60 （°）ずつ向きがかわります。

①から決まった長さだけ進み、②につく
↓
②で60°向きをかえる
↓
②から決まった長さだけ進み、③につく
↓
③で60°向きをかえる
↓
↓
↓
（①に重なるまでくり返す）

上の図を見ればわかると思いますが、正◯角形の場合は向きを◯回かえてもとの向きにもどるということは、◯回で360度まわることと同じです。毎回同じ角度だけ向きを変えて360度まわるためには、一回で「360÷◯ 度」ずつ向きがかわればよいということになります。ちなみに、この角のことを正多角形の外角といいます。これに対して、正多角形の中にできる角のことを内角といいます。

正多角形	内角	外角（決まった角度）
正三角形	60°	120°
正四角形（正方形）	90°	90°
正五角形	108°	72°
正六角形	120°	60°
正七角形	128.6°	51.4°
正八角形	135°	45°
正九角形	140°	40°
正十角形	144°	36°
正十一角形	147.3°	32.7°
正十ニ角形	150°	30°

それでは、こちらのプログラムを完成させて、自分で正多角形をかかせてみましょう。

答えの一例（正六角形をかきます）はこちらから。プログラムは以下のように動作します。

表示するためにはここをチェック

以下は、プログラムの解説です。

プログラムは緑のはたを押すことで始まります（①）。まず、以前に描かれた図を消します（②）。次に、描く線の太さを決めます（③）。ここでは1です。この数字が大きいほど線が太くなります。これで、正多角形をかく準備ができたので、えんぴつを動かした後に線がひかれるようにペンを下ろします（④）。

⑤～⑦がプログラムの動作部分です。どんな正多角形を描きたいかによって、数字がかわります。「決まった長さ」である１辺の長さは⑥で決めます。この数字が大きくなればなるほど大きな正多角形になります。ここの数字が小さすぎると正多角形の形がわからないし、大きすぎるとはみ出てしまうので、20～150の数を入れてください。ここでは100にしています。この長さは頂点の数が多い時ほど小さくしましょう。「決まった角度」は⑦で決めます。今回は正六角形なので、360÷6＝60°に設定します。正六角形なので、⑥→⑦を６回繰り返せばよいので、⑤に繰り返す回数の6を入れます。全て書き終えたら、ペンを上げて線を描くのをやめます（⑧）。

以下が、このプログラムのフローチャートです。

赤の部分の数字を変えれば異なる正多角形がかけます。今までの情報を参考にして、挑戦してみてください。