密度の計算

2026/09/29

このページは、中学１年理科で学習する物質の密度に関する計算問題のプリントを収録しています。類題を含む多数のプリントの中から、必要な内容のプリントを簡単に表示し、必要なだけダウンロードすることができます。

はじめに

物質の密度は、（私が指導する中学生が利用する教科書上では）中学校理科の本格的な計算問題として初めて出題される題材です。理科といえば暗記科目だという考えをもっている人にとって、ある意味、理科が苦手になってしまうきっかけになるところであるといえるかもしれません。

理科の計算問題は、数量間の比例関係を利用して解くものがほとんどです。極論すれば、使われている言葉が違うだけで、計算的には同じことをやっているだけであると言えなくもありません。

したがって、やり方をマスターすれば得意にできるものだと私は思います。多くの問題を解いて問題を解くことに慣れることで、理科の計算問題を得意にするきっかけをつかんでほしいです。

なお、ここで公開しているプリントもGoogleのスプレッドシートを利用して作成しています。

これらのプリントの利用により何らかの不利益が生じた場合でも、当方は責任をとりません。利用規約にご同意の上、ご自由にご利用下さい。誤字・脱字や、間違いを発見された場合は、管理者（dsktcy.kkzn.junj@gmail.com）までご連絡いただけるとありがたいです。

また、同じ単元で学習する水溶液の質量パーセント濃度についてと、溶解度についての計算問題のプリントも用意しています。あわせてご活用ください。

プリントは以下の2種類があります。

①　基本編

②　応用編

基本編

物質の密度は1cm³あたりの質量（g）のことで、以下の式で計算できます。

密度＝質量（g）÷体積（cm³）

密度は物質に固有の値です。つまり、純粋な物質であれば、密度を測定することによって、物質の種類を決めることができます。

以下の表は、いくつかの金属の密度をまとめたものです。

これらの値をもとに、以下の問いに答えましょう。

例題２: 質量135gのアルミニウムの体積を求めなさい。
解答　表示: 上の表より、アルミニウムの密度は2.70 g/cm³です。
（体積）＝（質量）÷（密度）だから
\( 135 \div 2.70 = 50 \)

50 cm³

例題３: 体積10cm³の鉛の質量を求めなさい。
解答　表示: 上の表より、鉛の密度は11.37 g/cm³です。
（質量）＝（密度）×（体積）だから
\( 11.37 \times 10 = 113.7 \)

113.7 g

例題４: 体積35cm³、質量275.45gの金属のかたまりがある。この金属は何だと考えられるか。
解答　表示: 物質の密度は
\( 275.45 \div 35 = 7.87 \)
上の表から、7.87 g/cm³の金属は鉄であることがわかります

鉄

応用編

上の例題のように、同じ物質かどうかを判定する１つの方法は、密度を測定することです。

ここでは、７つの固体A～Gの質量と体積を測定します。横軸に体積、縦軸に質量としたときのA～Gの測定値を表現したものが下図です。

このグラフをもとに、以下の問いに答えましょう。

例題５: 固体Bの密度として適切なものを以下のア～カから選びなさい。
ア　0.2 g/cm³　　　イ　0.9 g/cm³
ウ　1.4 g/cm³　　　エ　2.7 g/cm³
オ　7.9 g/cm³　　　カ　19.3 g/cm³
解答　表示: グラフから、Bのおよその質量と体積を見積もります。

Bの質量：9.5 g
Bの体積：3.5 cm³
よって、密度は
\( 9.5 \div 3.5 = 2.71... \)

エ

例題６: 固体A～Gの中に同じ物質が含まれている。それは、どれとどれか。また、それらを密度 0.79 g/cm³の液体の上にのせたときどうなるか。以下のア～ウから適切なものを選びなさい。
ア　浮かぶ
イ　沈む
ウ　浮かんだり、沈んだりをくり返す
解答　表示: 原点を通る同一直線上にある２つの固体は同じ密度です。

上図より、青い実線上のCとEが同じ密度の固体であることがわかります。
また、図中の赤線は密度0.79 g/cm³を表します。これより上側にあるCとEは、密度が0.79 g/cm³より大きいことがわかります。液体より密度の高い固体は、液体の中に沈みます。

同じ物質：CとE、イ